隐函数可以先取对数再进行求导xy=e^(x+y)不先取对数的话,(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))

爱薇想微 1年前 已收到1个回答 举报
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迦迦罗华 幼苗

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xy=e^(x+y)
y+xy′=e^(x+y)（1+y′）
y′=（y-e^(x+y)）/（-e^(x+y）-x）

1年前 追问

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爱薇想微 举报

但对于y=x^(sin x) 对它又是要求对数的 我只想问一下对于它 xy=e^(x+y) 取对数之后计算是不是对的?

举报 迦迦罗华

对，但没有必要，直接求与取对数求导结果是相同的

爱薇想微 举报

我算出来的结果和上面这个不同的 我算出来的是：y*(x-1)/(x*(1-y))

举报 迦迦罗华

我来算一下 xy=e^(x+y) 两边取对数 ln（xy）=(x+y) （y+xy′）/xy=1+y′ y′=（y-xy）/（xy-x） 因为xy=e^(x+y)代入上式得 y′=（y-e^(x+y)）/（-e^(x+y）-x） 你看一下一样吧
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