已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为（ ）
已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为2
，则圆C的标准方程为（ ）
A. （x+1）2+y2=4
B. （x-3）2+y2=4
C. （x-1）2+y2=4
D. （x+3）2+y2=4
| 2 |
A. （x+1）2+y2=4
B. （x-3）2+y2=4
C. （x-1）2+y2=4
D. （x+3）2+y2=4
赞 niatmb2000 幼苗
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解题思路：设圆心C的坐标为（a，0），a＞0，求得圆心到直线l：y=x-1的距离d的值，再根据半径r=|a-1|=
，解得 a的值，可得圆心
坐标和半径，从而求得圆C的标准方程．
(
|
坐标和半径，从而求得圆C的标准方程．
设圆心C的坐标为（a，0），a＞0，则圆心到直线l：y=x-1的距离为 d=
|a−0−1|
2=
|a−1|
2．
由于半径r=|a-1|=
(
a−1
2)2+(
2)2，解得 a=3，或 a=-1（舍去），
故圆C的圆心为（3，0），半径为3-1=2，故圆C的标准方程为（x-3）2+y2=4，
故选B．
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于中档题．
1年前
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