已知函数f(x)=(4^x+1)/2^ax是偶函数

已知函数f(x)=(4^x+1)/2^ax是偶函数
g(x)=t*2^x+4
①求a的值②当t=-2时,求f(x)
feidiypt 1年前 已收到2个回答 举报
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sxwhz 幼苗

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(1) 由f(x)为偶函数,根据偶函数的性质f(x)=f(-x)
有(4^x+1)/2^ax=(4^(-x)+1)/2^(-ax)
由此可以解得2^4x+2^2x=2^2ax+2^(2x+2ax)→2a=2→a=1
(2) f(x)=(4^x+1)/2^x g(x)=-2*2^x+4
由f(x)

1年前 追问

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feidiypt 举报

t=1可以吗？

举报 sxwhz

不可以，因为这个不等式成立是对任何x 假设t=1,解得方程为1>4*2^x→x<-2 这个解并不是对任意x都成立的，所以不行

yuanchun119 幼苗

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①f(-x)=f(x)
[4^(-x)+1]/2^(-ax)=(4^x+1)/2^(ax)
4^(ax-x)=1
ax-x=0
a=1
②f(x)=(4^x+1)/2^x
g(x)=-2*2^x+4
(4^x+1)/2^x<-2*2^x+4
3*2^2x-4*2^x+1<0
1/3<2^x<1
-log[2](3)

1年前

2
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