如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形

QbenQ 1年前 已收到2个回答 举报
赞

爱至心碎 春芽

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

从一个顶点到圆的切点处长度 都是相等的,（AM=AN）
连接各个顶点和圆心,连接各个切点和圆心.
因为多边形的各个角都相等,因此这个n个三角形的底角都是内角的一半（三角形全等,比如A点的切线切点是M、N,AMO ANO全等.）
因此AO=BO（等腰三角形）,其他类似.
这样ABO三角形里 AO=BO OM=R 因此 AM=BM
其他类似
因此AB=BC=DC.因此是正多边形

1年前

4

没有水的水杯 幼苗

共回答了112个问题 举报

多边形为ABCD，其中，BC、CD分别切⊙O于M、N
∴CM=CN,∠OBM=½∠ABC,∠OCB=½∠BCD
∵∠ABC=∠BCD
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∵OM⊥BC
∴BC=2CM，同理CD=2CN
∴BC=CD
同理可得，多边形的边都相等，所以他为正多边形

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.138 s. - webmaster@yulucn.com