化简函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ) （w>0 ,|φ|0 ,|φ|

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f(x)=√2sin(wx+φ+π/4)
2π/w=π
w=2
f(x)=√2sin(2x+φ+π/4)
f(-x)=√2sin(-2x+φ+π/4)
f(x)=f(-x)
sin(2x+φ+π/4)=sin(-2x+φ+π/4)
2x+φ+π/4=-2x+φ+π/4+2kπ 或 (2x+φ+π/4)+(-2x+φ+π/4)=π
第一种可能性与x有关 ∴舍
第二种可能性 φ=π/4

1年前追问

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f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)如何化成f(x)=√2sin(wx+φ+π/4)

举报 JUAN88_rr

f(x)=asinx+bcosx =√a²+b²sin(x+α) 其中tanα=b/a

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