求实数a的取值范围 (19 7:42:36)

求实数a的取值范围 (19 7:42:36)
若方程2ax2--x--1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是多少?(请写出详细解答过程){并说明此类题目应当如何去做}谢谢!
Doingx 1年前 已收到1个回答 举报

越凰 幼苗

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当a=0时,方程的解x=-1,不符题意舍
当a不=0时,设y=2ax2--x--1,其对称轴为x=1/(4a),若方程在(0,1)内恰有一个解,共有3种情况,对称轴在区间左侧,对称轴在区间右侧,对称轴在区间内
1.若对称轴在区间左侧,则对称轴为直线x=-B/2A=1/4a=4,并且f(0)*f(1)=-1*(2a-2)1,此时a的取值范围是[4,正无穷)
3.若对称轴在区间内,有0

1年前

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