如果域F上七次多项式f(x),使得（x-1)^4|(f(x)+1),(x+1)^4|(f(x)-1).

如果域F上七次多项式f(x),使得（x-1)^4|(f(x)+1),(x+1)^4|(f(x)-1).
试求f(x)
夜雨归蝶 1年前 已收到2个回答 举报
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雪舞星驰 花朵

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我用笔算了很久才算出来的……
答案是：
f(x)=1/32(10x^7-42x^5+70x^3-70x)
方法就是因为(x-1)^4与(x+1)^4互质,我们找到两个（三次）多项式p(x)及q(x),使得
p(x)(x-1)^4+q(x)(x+1)^4=1
然后
f(x)=2p(x)(x-1)^4-1=-2q(x)(x+1)^4+1就是结果了.

1年前

5

guzhuang 幼苗

共回答了188个问题 举报

要求什么，是要求f(x)吗？如果是的话，利用多项式重根的性质，不难得到结果。

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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