（2011•枣庄）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
（2011•枣庄）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
从上表可知，下列说法中正确的是______．（填写序号）
①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；
③抛物线的对称轴是直线x＝
； ④在对称轴左侧，y随x增大而增大．
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；
③抛物线的对称轴是直线x＝
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解题思路：根据表中数据和抛物线的对称性，可得到抛物线的开口向下，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；因此可得抛物线的对称轴是直线x=3-[5/2]=[1/2]，再根据抛物线的性质即可进行判断．
根据图表，当x=-2，y=0，根据抛物线的对称性，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；
∴抛物线的对称轴是直线x=3-[5/2]=[1/2]，
根据表中数据得到抛物线的开口向下，
∴当x=[1/2]时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6，
并且在直线x=[1/2]的左侧，y随x增大而增大．
所以①③④正确，②错．
故答案为：①③④．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；二次函数的最值．
考点点评： 本题考查了抛物线y=ax2+bx+c的性质：抛物线是轴对称图形，它与x轴的两个交点是对称点，对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点；a＜0时，函数有最大值，在对称轴左侧，y随x增大而增大．
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