三角形ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,E、F是BC上的点,且角EAF=45度,试探究BE^2、CF^2、EF^

BE、CF、EF之间的数量关系为：EF2=BE2+FC2．
理由如下：
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴将△ABE绕点A顺时针旋转90°得△ACG,
连FG,如图,（图你自己画一个吧!）
∴AG=AE,CG=BE,∠1=∠B,∠EAG=90°,
∴∠FCG=∠ACB+∠1=∠ACB+∠B=90°,
∴FG2=FC2+CG2=BE2+FC2；
又∵∠EAF=45°,而∠EAG=90°,
∴∠GAF=90°-45°=45°,
而AG=AE,AF公共,
∴△AGF≌△AEF,
∴FG=EF,
∴EF2=BE2+FC2．

看不懂，这种问题没有图，还说的比较隐晦的话会误导答题者，先学会打特殊符号吧。加油！