khsd_0236
幼苗
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(1)如图一,连接AQ.
由题意可知:OQ=OA=1.
∵OP=2,
∴A为OP的中点.
∵PQ与⊙O相切于点Q,
∴△OQP为直角三角形.
∴ .
即△OAQ为等边三角形.
∴∠QOP=60°.
(2)由(1)可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°,若Q按照(1)中的方向和速度
继续运动,那么再过5秒,则Q点落在⊙O与y轴负半轴的交点处(如图二).设直线PQ与⊙O的另外一个交点为D,过O作OC⊥QD于点C,则C为QD的中点.
∵∠QOP=90°,OQ=1,OP=2,
∴QP= .
∵ ,
∴OC= .
∵OC⊥QD,OQ=1,OC= ,
∴QC= .
∴QD= .
1年前
10