高数求极限中arctanx/x在x趋近于无穷的一个疑问.

高数求极限中arctanx/x在x趋近于无穷的一个疑问.
在做这个的时候用的是洛必达法则把它化成了x趋近于无穷时,1/1+x^2=0.
可是这里没有加法,我把arctanx等价于x带入算成1这种方式为什么不行?
胡朝春 1年前 已收到2个回答 举报
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金锁 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

因为arctanx等价于x是当x趋近于0的时候；arctanx才等价于x；
当x趋近于正无穷是；arctanx等于π/2;
当x趋近于负无穷是；arctanx等于-π/2；
所以不等价与x(∞)
利用等价无穷小替换求极限时要特别注意趋近过程；
满意请采纳；

1年前

8

8eca3a 幼苗

共回答了61个问题 举报

你想要表达什么丫？
arctanx等价于x？这是哪里得来的？x ->∞还是x->0+?

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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