有关双勾函数单调性的证明如f（x）=x+1/x在-无穷大到-1间的单调性及在-1到0间的单调性如何证明.我们都知道双勾函

有关双勾函数单调性的证明
如f（x）=x+1/x在-无穷大到-1间的单调性及在-1到0间的单调性如何证明.
我们都知道双勾函数形如y=x+k/x,图像为两条勾,且为奇函数,并以√k与-√k为单调递增与单调递减的分界点,即两勾的顶点.那我想问的是,如何证明是以√k为分界点的呢?（即为什么双勾的顶点横坐标是√k与-√k）
十殿涅姬 1年前 已收到2个回答 举报
赞

zjj6983 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

对勾函数y=x+a/x上的单调性
显然,如果x>0,
利用不等式可以知道当x=a/x时,取得最小值
此时x=根号下a
分开讨论0

1年前

6

andeliang 幼苗

共回答了49个问题 举报

这个我给你
（1）x属于(-1,0)时
选取0>x1>x2>-1
现在比较x1x2*f(x1)和x1x2f(x2)的大小
x1x2*( f(x1)-f(x2) )=(x2*x1^2+x2)-(x1*x2^2+x1)=x1x2(x1-x2)+(x2-x1)=(x1x2-1)(x1-x2)
由于0>x1>x2>-1 所以x1x2-1<0
所以x1x2*...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com