（2003•海淀区模拟）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过O点，连接AC、AB，则tanC等于（　　）

（2003•海淀区模拟）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过O点，连接AC、AB，则tanC等于（　　）
（1）[PA/PB]（2）[PB/PA]（3）[AB/AC]（4）[AB/BC]（5）[PA/PC]．
A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（3）（4）（5）
D．（2）（3）（5）

水果HM 1年前已收到1个回答举报

lonely城堡春芽

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解题思路：易证△PAB∽△PCA，∴tanC=[AB/AC]=[PB/PA]=[PA/PC]．

BC是直径，则∠CAB=90°，
由弦切角定理知，∠PAB=∠C，
∴△PAB∽△PCA．
∴tanC=[AB/AC]=[PB/PA]=[PA/PC]．
故选D．

点评：
本题考点：切线的性质；圆周角定理；锐角三角函数的定义．

考点点评：本题利用了弦切角定理和相似三角形的判定和性质，正切的概念，直径对的圆周角是直角求解．

1年前

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