高中数学已知△ABC和△A1B1C1满足sinA＝cosA1,sinB＝cosB1,sinC＝cosC1（1）求证：△A

(1)
假定△A1B1C1是锐角三角形,由cosA=sinA1,知A+ A1=90°,同理B+B1=90°,C+C1=90°.
三式相加：A1+B1+C1+A+B+C=270°,这与A1+B1+C1+A+B+C=360°矛盾.
故△ABC不可能是锐角三角形；又不可能是直角三角形,否则假定A=90°
根据cosA1= sinA,必A1=0°,这又与A1∈(0,π)矛盾.于是△ABC只能是钝角三角形.
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=cosB1cosC+cosC1sinB=cosA1