如图在矩形ABCD中AB=3AD=4点P,Q分别是AD.BC边上的动点设AP=CQ=t问连接PQ.AC若点A关于PQ所在

设PQ与AC相交于O,
∵ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠OPA=∠OQC,∠OAP=∠OCQ,
∵AP=CQ,∴ΔOPA≌ΔOQC,
∴OA=OC,
当A的对称点在AC上时,A与C重合,∴PQ垂直平分AC,
∴AP=CP,
设AP=X,则CP=X,DP=4-X,
在RTΔPDC中,PC^2=PD^2+CD^2,
∴X^2=(4-X)^2+9,X=25/8,
即AP=8,
∵AP=CQ,∴PD=BQ,∴四边形BPDQ是平行四边形,
∴S平行四边形BPDQ=DP*AB=(4-X)×3=21/8.