设A为n阶非零实矩阵（n>2）,且每个元素等于它在detA中的代数余子式,求detA

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detA=0,或detA=1.由每个元素等于它在detA中的代数余子式,则A等于它的伴随矩阵A*,即A*=A,由AA*=detA*E,其中E是单位阵.故det(AA*)=detA*detE,det(AA)=detA*detE,detAdetA=detA,detA(detA-1)=0,故detA=0,或detA=1....

1年前

pennyzhou06 幼苗

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好像是这样的吧， det(AA*)=det(detA*E),得到 det(AA*)=|A|^n*detE,det(AA)=|A|^n*detE,detAdetA=|A|^n detA=0,或detA=1或-1

1年前

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