设数列{an}的前n项和Sn,其中an≠0,a1=a（常数）,且a1,an,Sn成等差数列

a1,an,Sn成等差数列
即:2an=a1+Sn=a+Sn
又:an=Sn-S(n-1)
故:2Sn-2S(n-1)=a+Sn
Sn=2S(n-1)+a
即Sn+a=2[S(n-1)+a]
所以有:(Sn+a)/[S(n-1)+a]=2
即数列{Sn+a}是一个以S1+a=a1+a=2a为首项,公比是2的等比数列.
所以,Sn+a=2a*2^(n-1)
即Sn=a*2^n-a
n>=2时,an=Sn-S(n-1)=(a*2^n-a)-(a*2^(n-1)-a)=a*2^n-a*2^(n-1)=a*2^(n-1)
a1=a也符合,所以,通项是an=a*2^(n-1)

递归法求出an=a*2^（n-1)，^为乘方符号

由 a1，an，Sn成等差数列
即:2an=a1+Sn=a+Sn A式
又因为 2a(n-1)=S(n-1)+a B式
所以 A式减B式得 ： an=2a(n-1)
即 an/a(n-1)=2
所以 数列{an}是以a 为首项，公比为2的等比列
所以 an=a*2...