gzzlyls 幼苗
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∵D是BC的中点,DE∥AC,∴AE=BE,且∠BDE=∠C.
又∵PA切圆O于点A,∴∠PAE=∠C,可得∠BDE=∠PAE.
∵∠BED=∠PEA,
∴△BED∽△PEA,可得[ED/AE=
BE
PE],
∴AE2=BE•AE=PE•ED=6.
由此解出AE=
6.
∵AE2=GE•EF,∴GE=2,
∴PG=1,
∴PA2=PG•PF=6,
∴PA=
6.
故答案为:
6.
点评:
本题考点: 圆的切线的判定定理的证明;与圆有关的比例线段.
考点点评: 本题给出圆满足的条件,求线段PA的长.着重考查了弦切角定理、平行线的性质、相似三角形的判定与性质等知识,属于中档题.
1年前 追问
你能帮帮他们吗