已知等比数列{a n }中，S n 为前n项和且a 1 +a 3 =5，S 4 =15，

已知等比数列{a n }中，S n 为前n项和且a 1 +a 3 =5，S 4 =15，
（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式．
（Ⅱ）设b n =
5
2
log 2 a n ，求b n 的前n项和T n 的值．
光棱aa 1年前 已收到1个回答 举报
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lhlianxin 幼苗

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（Ⅰ）设等比数列{a n }的公比为q，则有题意可得 q≠1．由a 1 + a 1 q 2 =5，
a 1 (1- q 4 )
1-q =15，解得 q=2，a 1 =1．
∴a n =2 n-1 ．
（Ⅱ）∵b n =
5
2 log 2 a n =
5
2 （n-1），
∴b n 的前n项和T n =
5
2 [0+1+2+3+…+（n-1）]=
5
2 ×
(n-1)(1+n-1)
2 =
5n(n-1)
4 ．

1年前

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