二次函数y＝－kx²＋4k的顶点坐标为（0,2）,矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,矩形AB

二次函数y＝－kx²＋4k的顶点坐标为（0,2）,矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的区域内.
（1）求抛物线的关系式；
（2）设点A的坐标为（x,y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数关系式,；
（3）是否存在周长为9的矩形ABCD?证明你的结论.
solandy 1年前 已收到2个回答 举报
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木水火土金 幼苗

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1.将点代入,得4k=2,k=1/2
y=-1/2*x^2+2
2.抛物线关于y轴对称,所以,矩形ABCD也关于y轴对称,其四点的坐标分别为(x,y),(x,0),(-x,0),(-x,y)
其周长P=2*(2|x|+|y|)
根据抛物线图形,可知-2

1年前

3

ivane_hwang 幼苗

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因为二次函数Y=—kx²+4K过点（0,2）
所以2=4K
K=1/2

所以抛物线的关系式是Y=-1/2x²+2

1年前

2
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