一个水池有甲、乙两水管,已知单独打开甲管比单独打开乙管灌满水池需多用10小时,现在首先打开乙管10小时,然后再打开甲管,

一个水池有甲、乙两水管,已知单独打开甲管比单独打开乙管灌满水池需多用10小时,现在首先打开乙管10小时,然后再打开甲管,共同再灌6小时,可将水池注满.如果一开始就把两管一同打开,那么需要几小时就能将水池注满?

yehch 1年前已收到2个回答举报

kklt_kfc 幼苗

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设甲需要x小时,则乙需要x-10小时,
10/(x-10)+6/(x-10)+6/x=1
x=30,x=2(舍去)
乙需要18小时
同时打开需要时间y
y/18+y/30=1
y=11.25

1年前

sdlyjcl 幼苗

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这道题可以看成是工程问题，设工程总量为1
设甲单独灌满需x小时，则乙单独完成需（x-10）小时
那么两个水管的效率分别为1/x，1/（x-10）
根据题意得：
10*1/（x-10）+6*[1/x+1/（x-10）]=1
这样可以求出x的值，也就可以求出x-10的值，那么他们的效率也就有了，然后用工作总量1去除以他们的效率和，就可以得出将水池注满的时间了~~...

1年前

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