以知在三角形ABC中,AB向量乘以BC向量等于BC向量乘以CA向量,试判断该三角形的形状

白领丽人 1年前 已收到1个回答 举报

bhjx1 幼苗

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等腰三角形
过A做条高线交BC于D
AB向量乘以BC向量=AB*BC*cos(180°-B)
=-AB*BC*cos(B)
BC向量乘以CA向量=BC*CA*cos(180°-C)
=-CA*BC*cos(C)
-CA*BC*cos(C)=-AB*BC*cos(B)
CA*cosC=AB*cosB
结合刚才的图,得D为中点
所以为等腰三角形

1年前

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