在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中

1,在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1C1上的一点,且AE与AB,AD所成的角都等于60度,
则AE的长度等于()
A,√5/2 B,√6/2 C,√2 D,√3
设AE=X,则:A1E=√(x^2-1)
EC1=√2-√(x^2-1)
D1E^2=D1C1^2+EC1^2-2D1C1*EC1*cos45度
=x^2-√(2(x^2-1))
DE^2=D1D^2+D1E^2=x^2-√(2(x^2-1))+1
DE^2=AE^2+AD^2-2AE*AD*cos60度
=x^2+1-x
所以:x^2-√(2(x^2-1))+1=x^2+1-x
√(2(x^2-1))=x
2(x^2-1)=x^2
x^2=2
x=√2
答案为:C
2,已知圆柱的底面半径是3,高是4,A,A1分别是圆柱上,下底面圆周长上的两点,并且AA1=5,
那么直线AB与轴010之间的距离为__________
***本题不知道何为AB,何为010
3,过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积()
A,16π/9 B,8π/3 C,4π D,64π/9
ABC为正三角形,它的中心为D,则:AD=(2/3)*(√3/2)*2=(2/3))√3
设球半径R,则:R^2=(R/2)^2+((2/3))√3)^2
R=4/3
球面面积=4π(4/3)^2=64π/9
答案:D
4,设棱锥的底面积是8,那么这个棱锥的中截面(过棱锥高的中点且平行于底面的截面)的
面积是()
A,4 B,2√2 C,2 D,√2
中截面半径/底面半径=1/2
所以:中截面面积=(1/4)*底面积=2
答案:C