（1）y=x^4-8x^2+1的最大值和最小值 （2）-1≤x≤3,y=(x^2-2x)(6-x^2+2x)的最大值,最

（1）y=x^4-8x^2+1的最大值和最小值 （2）-1≤x≤3,y=(x^2-2x)(6-x^2+2x)的最大值,最小值
cyoumei 1年前 已收到2个回答 举报
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zeng92008 花朵

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第（1）题的x应该有约束条件吧 ,将原式化为y=(x^2-4)^2 - 15,最小值为-15
第（2）题,令a=(x-1)^2,则y=(a-1)*(7-a)=-(a-4)^2+9
当a=4时,y有最大值,y=9,x=-1或3
当a=0时,y有最小值,y=-7,x=1

1年前

7

笨qq的兔子 幼苗

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（1）y=x^4-8x^2+1= x^4-8x^2+16-15=(x^2 - 4 )^2 - 15;
这个是没有最大值的，最小值是-15；
（2）y=(x^2-2x)(6-x^2+2x) = -[(x^2-2x)^2 - 6(x^2-2x) + 9 - 9 ]= -(x^2-2x - 3) ^2 + 9
= -[( x - 1) ^2 - 4]^ 2 + 9;
当x = -1; y 最大，等于9；
当 x = 1; y 最小，为-7。

1年前

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