已知sin(2α-β)=5/13,sinβ=-3/5,α∈（π/2,π）,β∈（-π/2,0）,求sinα的值!

α∈（π/2,π）,β∈（-π/2,0）则2α∈（π,2π）,sinα＞0
sinβ=-3/5,则cosβ=4/5
sin(2α-β)=sin2αcosβ-cos2αsinβ=5/13
则cos(2α-β)=12/13=cos2αcosβ+sin2αsinβ
所以4/5sin2α+3/5cos2α=5/13①
4/5cos2α-3/5sin2α=12/13②
联立①②,解得
sin2α =-16/65
cos2α =63/65
因为cos2α =63/65=1-2sin²α
所以sin²α=1/65
所以sinα=√65/65

参考资料
已知α∈（0,π/2），β∈（-π/2，0），且sinβ=-5/13，cos（α-β）=3/5，求sinα的值。
∵β∈（-π/2,0)，且sinβ=-5/13,∴cosβ=√[1-(-5/13)²]=12/13.
又∵0<α<π/2，0<β<-π/2，∴两式相减得0<α-β<π
故由cos(α-β)=3/5,得sin(α-β)=√[1-(3/5...