在1至1000这1000个自然数中，能被5或11整除的自然数一共有多少个？既能被5整除又能11整除的自然数有______

解题思路：在1至1000这1000个自然数中，能被5整除的数有1000÷5=200个；1000÷11=90个…10个，即能被11整除的数有90个．又既能被5整除又能11整除的自然数则能被5×11整除，即共有1000÷（5×11）=18个…10个．根据容斥原理可知，能被5或11整除的自然数一共有200+90-18=272个．

1000÷5=200（个）；
1000÷11=90（个）…10个；
在1至1000这1000个自然数中，能被5整除的数有200个，能被11整除的数有90个．
1000÷（5×11）=18（个）…10个．
即1至1000这1000个自然数中，既能被5整除又能11整除的自然数有18个．
则能被5或11整除的自然数一共有：200+90-18=272（个）．
故答案为：18．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 分别求出在1至1000这1000个自然数中，能被5或11整除的自然数各有多少个是完成本题的关键．

能被5整除的数有1000/5=200(个)
能被11整除的数有1000/11=90……10，所以为90个
能同时被5和11整除的数有1000/55=18……10，所以为18个
能被5或11整除的数的个数应为200+90-18=272个

272个。