题：直线L过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且与直线4x+3y+1=0垂直

题：直线L过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点,且与直线4x+3y+1=0垂直
问：（1）求直线L的方程?（2）求L与x+y-2=0夹角的正切值?
黑头发甩甩 1年前 已收到3个回答 举报
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hanxue9275 幼苗

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（1）可先解方程组得交点坐标为A（x1,y1）,又L与4x+3y+1=0垂直,可得L的斜率为4/3,即可求得L方程为y-y1=4/3（x-x1）,化简此式即可.（2）L的斜率为4/3,x+y-2=0的斜率为-1,设反三角函数artan4/3=α 则夹角正切值为tan(135度-α) 解即可

1年前

7

光头最帅 幼苗

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1,3X+4Y-8=0

1年前

1

潜潜之鑫 幼苗

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设直线L的方程为y=kx+b,由方程：x-2y+4=0和x+y-2=0解得X=0，Y=2，所它们的交点为：（0，2）。由直线L垂直直线4x+3y+1=0得K=（4/3），将K和交点（0，2），代入直线L的方程得b=2,所以直线L的方程为：Y=（4/3）X+2。

1年前

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