已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4π,则圆

已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4π,则圆N的面积为求出on=根号三 om=2倍根号三然后那?

凶手不是我 1年前已收到2个回答举报

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分析：先求出圆M的半径,然后根据勾股定理求出求出OM的长,找出二面角的平面角,从而求出ON的长,最后利用垂径定理即可求出圆N的半径,从而求出面积．
∵圆M的面积为4π
∴圆M的半径为2
根据勾股定理可知OM=
2√3
∵过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N
∴∠OMN=30°,在直角三角形OMN中,ON=√3
∴圆N的半径为
√13
则圆的面积为13π

1年前

glistl123 幼苗

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∵圆M的面积为4π
∴圆M的半径为2
根据勾股定理可知OM=
2√3
∵过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N
∴∠OMN=30°，在直角三角形OMN中，ON=√3
∴圆N的半径为
√13
则圆的面积为13π

1年前

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