椭圆x^2/16+y^2/4=1有两点P、Q.O是原点,若OP、OQ斜率乘积为-1/4.求线段PQ中点的轨迹方程

yqb8a66fa__1f57 1年前已收到1个回答举报

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设P(x1 ,y1)Q(x2 ,y2)中点M(x0,y0)则x1 + x2 = 2x0 ,y1 + y2 = 2y0 ,将P、Q坐标代入椭圆方程并相减可得：(x1)^2 - (x2)^2 = -4[(y1)^2 - (y2)^2]即：[(y1 - y2)/(x1 - x2)]·[(y1 + y2)/(x1 + x2)] = -1/4当PQ斜率存...

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如何证明过原点的直线交椭圆的两点的坐标关于原点对称

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已知离心率为的椭圆过点，为坐标原点，平行于的直线交椭圆于不同的两点。

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（本小题满分12分）已知焦点为的椭圆经过点 , 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点.

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