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(1)∵DE是边AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∵∠B=20°,
∴∠BAE=∠B=20°;
(2)∵DE、MN是边AB、AC的垂直平分线,
∴AE=BE,AN=CN,
∴∠BAE=∠B,∠CAN=∠C,
∵∠EAN=40°,∠B+∠BAE+∠EAN+∠CAN+∠C=180°,
∴∠BAE+∠CAN=70°,
∴∠BAC=∠BAE+∠CAN+∠EAN=110°,
∵∠ADF=∠AMF=90°,
∴∠F=360°-∠ADF-∠AMF-∠BAC=360°-90°-90°-110°=70°;
(3)∵DE、MN是边AB、AC的垂直平分线,
∴AE=BE,AN=CN,
∴BC=BE+EN+CN=AE+EN+AN,
∵AB=8,AC=9,
∴1<BC<17,
∴△AEN周长的范围为:1<AE+EN+AN<17.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.
考点点评: 此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、四边形的性质以及三角形三边关系.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与转化思想的应用.
1年前
1年前1个回答
如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC
1年前1个回答
你能帮帮他们吗