关于x的方程[2kx+a/3＝2+x+bk6]．

解题思路：（1）先求出x、k的值，根据相反数的定义求出a+b=0，然后代入方程求出a的值，再求出b的值，然后对多项式整理，再分情况讨论求解；
（2）把方程的解代入方程得到关于k、a、b的方程，然后整理成关于k的方程，根据方程的解与k值无关可知系数等于0，然后求解即可．

（1）以题意有，x=-1，k=-1，a+b=0，
所以，-b=a，
所以，原方程可化为[2+a/3]=2+[−1+a/6]，
解得a=7，
所以，b=-a=-7，
a-b=7-（-7）=14，
∵m是任意有理数，
∴①当m=-2时，有|m|+2k=0，2-m=4，则多项式的次数为7；
②当m=2时，有|m|+2k=0，2-m=0，则多项式的次数为3；
③当m≠±2时，|m|+2k≠0，则多项式的次数为14；

（2）把x=1代入原方程得，[2k+a/3]=2+[1+bk/6]，
去分母得，4k+2a=12+1+bk，
移项并整理得，（4-b）k=13-2a，
∵无论k为何值，方程的解总是1，
∴13-2a=0且4-b=0，
解得a=[13/2]，b=4．

点评：
本题考点： 解一元一次方程；多项式；一元一次方程的解．

考点点评： 本题考查了解一元一次方程，多项式的次数，一元一次方程的解，题目比较复杂，要注意对多项式的系数为0的情况进行讨论求解．