三角形ABC内接于圆O,角A的角平分线交圆O于D点交BC于E点,连接BD,问有几对相似三角形,并证明其中一对

161411 1年前 已收到4个回答 举报

zxfwf77 春芽

共回答了25个问题采纳率:96% 举报

△DBE∽△DAB;△DBE∽△CAE;△ABD∽△AEC各(1分)共(3分)
选择△ABD∽△AEC.
∵DA是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAE.(4分)
∵∠D=∠C,(6分)
∴△ABD∽△AEC.(8分)点评:此题考查了相似三角形的判定:
①有两个对应角相等的三角形相似;
②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;
③三组对应边的比相等,则两个三角形相似.

1年前

7

zhmtzh 幼苗

共回答了1个问题 举报

这个简单。三对 三角形ABE相似BDE 。ABE相似AEC。AEC相似BDE 证明三角形 因为角DEB等于角DEB 又因为圆O为三角形内接圆。 所以AD等于BD。 所以角BAD等于角DBA 所以角DBE等于角DAB 所以三角形ABE相似三角形BDE 希望能帮助你

1年前

2

淡蓝淡蓝的猫 幼苗

共回答了22个问题 举报

⊿ABD∽⊿BED
⊿AEC∽⊿BED
⊿AEC∽⊿ABD
证明⊿AEC∽⊿BED
证明如下:
∵∠DAC与∠DBC为同弦所对的圆周角
∴∠DAC=∠DBC
同理∠BDA=∠BCA
由∠DAC=∠DBC
∠BED=∠AEC(对顶角相等)
∴⊿AEC∽⊿BED

1年前

2

raybird 幼苗

共回答了1个问题 举报

三对:三角形ABD∽三角形BED
三角形AEC∽三角形BED
三角形AEC∽三角形ABD
证明三角形AEC∽三角形BED
证明如下:
因为∠DAC=∠DBC
∠BED=∠AEC(对顶角相等)
所以三角形AEC∽三角形BED

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com