某同学在学习了简谐振动后，想“利用单摆来测重力加速度”，他先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用
某同学在学习了简谐振动后，想“利用单摆来测重力加速度”，他先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆50次全振动所用的时间为101.5s．则：
①他测得摆长应为______m，周期为______s．
②他在实验中误将49次全振动计为50次，这一操作使测得的结果______（选填“偏大”或“偏小”）．
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
．（用K表示）
①他测得摆长应为______m，周期为______s．
②他在实验中误将49次全振动计为50次，这一操作使测得的结果______（选填“偏大”或“偏小”）．
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
| 4π2 |
| K |
| 4π2 |
| K |
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解题思路：①利用单摆的摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和；周期：T=[t/n]；
②根据单摆的周期公式得出重力加速度g的表达式，然后分析实验误差；
③根据单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后求出重力加速度．
②根据单摆的周期公式得出重力加速度g的表达式，然后分析实验误差；
③根据单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后求出重力加速度．
①单摆的摆长应为摆线的长度与摆球的半径之和，所以摆长应为：l=101.00cm+[2.00cm/2]=102.00cm=1.02m；利用累积法求周期，单摆周期：T=[t/n]=[101.5s/50]=2.03s．
②单摆的周期公式T=2π
l
g可得：g=
4π2l
T2，在实验中误将49次全振动计为50次，单摆周期T偏小，所测重力加速度偏大．
③由单摆的周期公式：T=2π
l
g可得：T2=
4π2
gl，T2-l图象的斜率：K=
4π2
g，则重力加速度：g=
4π2
K．
故答案为：①1.02；2.03；②偏大；③
点评：
本题考点： 用单摆测定重力加速度．
考点点评： 本题关键要掌握实验的原理：单摆的周期公式T=2π Lg要能根据实验原理，分析实验误差．
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