(能力挑战题)已知f(x)为R上的可导函数,且∀x∈R,均有f(x)>f′(x),则有( ) A．e 2014
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D
构造函数g(x)=
,
则g′(x)=
=
.
因为∀x∈R,均有f(x)>f′(x),并且e x >0,
所以g′(x)<0,故函数g(x)= 在R上单调递减,
所以g(-2014)>g(0),g(2014)即
>f(0),
也就是e 2014 f(-2014)>f(0),f(2014) 2014 f(0),故选D.
构造函数g(x)=
,则g′(x)=
=
.因为∀x∈R,均有f(x)>f′(x),并且e x >0,
所以g′(x)<0,故函数g(x)=
在R上单调递减,所以g(-2014)>g(0),g(2014)
>f(0),
1年前
4
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你能帮帮他们吗