当实数a为何值时，复数z=a2-8a+15+（a2+3a-28）i
当实数a为何值时，复数z=a2-8a+15+（a2+3a-28）i
（1）为实数？
（2）为纯虚数？
（3）在复平面内对应的点位于y（虚轴）的正半轴上？
（1）为实数？
（2）为纯虚数？
（3）在复平面内对应的点位于y（虚轴）的正半轴上？
赞 深秋细雨时 幼苗
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解题思路：（1）复数为实数，则虚部等于0，
（2）复数为纯虚数，则实部为0，虚部不等于0，
（3）若复平面内对应的点位于y（虚轴）的正半轴上，则实部等于0，虚部大于0．
（2）复数为纯虚数，则实部为0，虚部不等于0，
（3）若复平面内对应的点位于y（虚轴）的正半轴上，则实部等于0，虚部大于0．
（1）若复数z是实数，则a2+3a-28=0，得a=-7或a=4．
（2）若复数z是纯虚数，则由
a2−8a+15＝0
a2+3a−28≠0，得
a＝3或a＝5
a≠4且a≠−7，即a=3或a=5．
（3）在复平面内对应的点位于y（虚轴）的正半轴上，
则
a2−8a+15＝0
a2+3a−28＞0，即
a＝3或a＝5
a＞4或a＜−7，解得a=5．
点评：
本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．
考点点评： 本题主要考查复数的有关概念，建立条件关系是解决本题的关键，比较基础．
1年前
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