高二导数难题在曲线y=sinx和y=cosx的交点（π/4,根号2/2)处两切线夹角的正切为（ ） A. 根号2 /3

高二导数难题
在曲线y=sinx和y=cosx的交点（π/4,根号2/2)处两切线夹角的正切为（ ） A. 根号2 /3 B.2根号2/3 C.2根号2 （请数学高手详解,跪求步骤,急——————
你工号是多少 1年前 已收到3个回答 举报
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mhb543 幼苗

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B
求导 k1=cos(π/4)=根号2/2,k2=-sin(π/4)= - 根号2/2
夹角 tanθ=∣(k2- k1）/(1+ k1k2）∣= 2根号2/3

1年前 追问

10

你工号是多少 举报

具体点，问题是”两切线夹角的正切“，怎么会到tanθ=∣(k2- k1）/(1+ k1k2）∣ 请说的具体点

举报 mhb543

两直线已知斜率求夹角就是这个公式，书上应该有。百度百科也有。

caoxinyu8780 幼苗

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tg(b-a)=(tgb-tga)/(1+tgatgb)=(-√2/2-√2/2)/[1-(√2/2)(√2/2)]=-)=-2√2

1年前

2

vv同行 幼苗

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求解下边已经说了，我们高中老师说过用“到角公式”，先求两切线斜率根号2/2和- 根号2/2
，公式是这个tanθ=∣(k2- k1）/(1+ k1k2）∣ =三分之二倍根号二

1年前

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