如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点

如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x（s）．

（3）当0＜x＜2时,求证：AD平分△PQD的面积；

根据三角形的面积公式,要证明AD平分△PQD的面积,只需证明O是PQ的中点．根据题意可以证明BP=CN,则PD=DN,再根据平行线等分线段定理即可证明.
如何根据题意证明BP=CN?
注：第二个图,