已知：[b+c−a/a]=[c+a−b/b]=[a+b−c/c]=k（a+b+c=0），则双曲线y=[k/x]的图象经过

解题思路：根据a+b+c=0可得b+c=-a，再根据k=[b+c−a/a]可得k=-2＜0，进而得到双曲线y=[k/x]的图象所在象限．

∵a+b+c=0，
∴b+c=-a，
∴k=[b+c−a/a]=[b+c/a]-1=[−a/a]-1=-2＜0，
∴双曲线y=[k/x]的图象经过二四象限，
故答案为：二、四．

点评：
本题考点： 反比例函数的性质；比例的性质．

考点点评： 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y=[k/x]的性质：（1）反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．

(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c=k=[(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)]/（a+b+c)=1
所以k=1,y=1/x
所以图象经过一、三象限。