在三角形ABC中,abc分别为对边,向量m=(b,2a-c),n=(cosB,sinA),且m平行n,求角B

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爱着13xk 幼苗

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由向量m=(b,2a-c),n=(cosB,sinA),且m平行n可知,(2a-c)/b=sinA/cosB ,又根据三角形面积公式s=1/2*absinC 可知1/2*bcsinA=1/2*acsinB推得 bsinA=asinB,转换成a/b=sinA/sinB,和前面式子比较可得,如果2a-c=a的话,那么sinB=cosB,则B=45°,a=c,把其结果带入条件检验,结果成立!

1年前

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