（2003•崇文区一模）如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的
（2003•崇文区一模）如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案（ ）A．180种
B．240种
C．360种
D．420种
赞 邓见华 幼苗
共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报
解题思路：若5个花池栽了5种颜色的花卉，方法有
种，若5个花池栽了4种颜色的花卉，方法有2
种，若5个花池栽了3种颜色的花卉，方法有
种，相加即得所求．
| A | 5 5 |
| A | 4 5 |
| A | 3 5 |
若5个花池栽了5种颜色的花卉，方法有
A55种，
若5个花池栽了4种颜色的花卉，则2、4两个花池栽同一种颜色的花；
或者3、5两个花池栽同一种颜色的花，方法有2
A45种，
若5个花池栽了3种颜色的花卉，方法有
A35种，
故最多有
A55+2
A45+
A35=420种栽种方案，
故选D．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗