如图,长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分OBC点,AE=2ED,则阴影部分的面积为_?

谁陪你看海 1年前 已收到2个回答 举报

suhui123456 幼苗

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∵∠EDH=∠GBC,∠EHD=∠BHC
∴△EHD∽△CHB,
∵ DE:BC=1:3,
∴HD:BH=1:3,
∵BG= GD
∴GH=HD,
∴S△EGH=1/2S△EGD =1/4 S△BED=3/4S△ABD=1/24S矩形ABCD = 36×1/24=1.5
同理:△AFE∽△CFB,
∴AE:BC=2:3,
∴S△EFG=1.2
∴阴影部分面积为2.7

1年前

1

三只熊azaz 幼苗

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由图不难得知,△EHD相似于△CHB,DE:BC=1:3,所以HD:BH=1:3,又由于BG= GD=(GH+HD),所以不难推算出GH=HD,所以S△EGH=S△EGD/2 = S△BED/4=S△ABD/3/4=ABCD的面积 /2 /3 /4 = 36/2/3/4=1.5
按相同的思路推算,由△AFE相似于△CFB,AE:BC=2:3,最终可知S△EFG=6/5=1.2
所以...

1年前

3
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