不论m取任何实数，直线l：（m-1）x-y+2m+1=0恒过一定点，则该定点的坐标是（　　）

不论m取任何实数，直线l：（m-1）x-y+2m+1=0恒过一定点，则该定点的坐标是（　　）
A. （2，3）
B. （-2，3）
C. （-2，0）
D. (1，−
1
2
)
huquan999 1年前 已收到4个回答 举报
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guiq56 幼苗

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

解题思路：直线l：（m-1）x-y+2m+1=0可变形为：m（x+2）+（-x-y+1）=0，根据m∈R，可得方程组，解方程组，即可求得定点的坐标．

直线l：（m-1）x-y+2m+1=0可变形为：m（x+2）+（-x-y+1）=0
∵m∈R
∴

x+2＝0
−x−y+1＝0
∴

x＝−2
y＝3
∴不论m取任何实数，直线l：（m-1）x-y+2m+1=0恒过一定点（-2，3）
故选B．

点评：
本题考点： 恒过定点的直线．

考点点评： 本题重点考查直线恒过定点问题，将方程恰当变形，构建方程组是解题的关键．

1年前

7

云淡风精 幼苗

共回答了5个问题 举报

(-2.3)
把：（m-1）x-y+2m+1=0分解下，把m单独分离出来得到
m(x+2)-(x+y-1)=0
既然要过定点那么式子必须恒成立，也就是说要消掉m
所以x+2=0，x+y-1=0
得到x=-2,y=1
即(-2.3)

1年前

1

baozituteng 幼苗

共回答了1011个问题 举报

将方程（m-1）x-y+2m+1=0
变化为:m(x+2)-(x+y-1)=0 ----------(1)
如果:x+2=0-----(2)
x+y-1=0------(3)
则:不论m取任何实数,方程(1)恒成立,即：（m-1）x-y+2m+1=0恒成立
联立(2)(3),解得:x=-2,y=3
所以:定点的坐标是(-2,3)
即:：（m-1）x-y+2m+1=0恒过一定点(-2,3)

1年前

1

我是饮者 幼苗

共回答了1个问题 举报

（m-1）x-y+2m+1=0，即y=（m-1）x+2m+1=（m-1）x+2m-2+3=（m-1）x+2（m-1）+3=（m-1）（x+2)+3,即当x=2时，y=3，即直线L过点（-2，3）

1年前

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