南方的飞鸟 幼苗
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直线x+4y-2011=0的斜率是k=-[1/4],
∵曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-2011=0垂直,
∴切线l的斜率kl=4,
∵y=x4,∴y′=4x3,
设切线l的切点坐标为(x0,x04),则4x03=4,
解得切点坐标为(1,1),
∴直线l的方程为y-1=4(x-1),即4x-y-3=0.
故选A.
点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系;利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题考查直线方程的求法,解题时要认真审题,注意导数、直线垂直的关系、点斜式方程等知识点的灵活运用.
1年前
你能帮帮他们吗