已知函数f（x）=（[1/5]）x-log5x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　

已知函数f（x）=（[1/5]）x-log5x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）
A．恒为正
B．等于零
C．恒为负
D．不大于零
hztltll105 1年前 已收到1个回答 举报
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BHdgaj 幼苗

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解题思路：利用指数函数和对数函数y=(
1
5
)x与y=log5x在（0，+∞）上的单调性，可得函数f（x）的单调性．再利用函数零点的意义即可得出．

∵实数x0是方程f（x）=0的解，∴f（x0）=0．
∵函数y=(
1
5)x与y=log5x在（0，+∞）上分别具有单调递减、单调递增，
∴函数f（x）是减函数．
又∵0＜x1＜x0，
∴f（x1）＞f（x0）=0．
故选：A．

点评：
本题考点： 函数的图象．

考点点评： 本题考查函数的单调性和函数的零点的意义，属于基础题．

1年前

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