某工厂计划从运输公司租用甲、乙两种型号的货车,将100件A产品和280件B产品运送到某地,经试装,每辆甲型货车最多能同时
某工厂计划从运输公司租用甲、乙两种型号的货车,将100件A产品和280件B产品运送到某地,经试装,每辆甲型货车最多能同时装载A产品5件和B产品10件,每辆乙型货车最多能同时装载A产品6件和B产品20件.若甲、乙两种型号货车的每次运费分别为800元、1200元,则应如何安排才能使总运输费用最少?并求所需的总运输费用.
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设派甲型货车a辆,乙型货车b辆要把货物运完,必须有5a+6b>=100（1）10a+20b>=280（2）运费是800a+1200b（3）,要让运费最小.于是,就是要做什么呢?就是在满足（1）（2）两个线性约束条件下,求线性表达式（3）的最小值嘛 这是一个最简单的运筹学线性规划问题因为是两变量的,就用平面图解法
满足（1）（2）的就可视化为阴影部分的图形区域而要使（3）最小,就只要考虑这个图形区域就可以啦因为这是一个凸形的,所以使（3）最小的a和b,是在这个凸形区域端点处取到的a和b端点只有三个：a=0,b=50/3a=28,b=0a=8.b=10分别代入到（3）中,取个最小的,就是当a=8.b=10时,800a+1200b=18400 所以,答案就是派8辆甲型货车,10辆乙型货车,运费最少,最少的运费是18400 有不懂的可以继续问我啊
满足（1）（2）的就可视化为阴影部分的图形区域而要使（3）最小,就只要考虑这个图形区域就可以啦因为这是一个凸形的,所以使（3）最小的a和b,是在这个凸形区域端点处取到的a和b端点只有三个：a=0,b=50/3a=28,b=0a=8.b=10分别代入到（3）中,取个最小的,就是当a=8.b=10时,800a+1200b=18400 所以,答案就是派8辆甲型货车,10辆乙型货车,运费最少,最少的运费是18400 有不懂的可以继续问我啊
1年前 追问
10
那我直接联立（1） （2），解出来的也是a=8,b=10 这有什么区别么？
最开始我把它当做等式解了啊。
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你能帮帮他们吗