已知α、β、γ∈(0,π/2)sinα+sinγ=sinβ cosβ+cosγ=cosα 则β-α的值是多少

已知α、β、γ∈(0,π/2)sinα+sinγ=sinβ cosβ+cosγ=cosα 则β-α的值是多少
已经写到这里了（sinβ-sinα）2+（cosα-cosβ）2=1
另请讲清β-α>0的原因

原俗 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

（sinβ-sinα）2+（cosα-cosβ）2
=2-2（sinβsina+cosacosβ）=1
sinβsina+cosacosβ=1/2
cos(β-α)= 1/2
β-α= ±π/3
又cosβ+cosγ=cosα,α、β、γ∈(0,π/2)
可得 a＜ β,y
β-α= π/3
如有不明白,可以追问.如有帮助,记得采纳,谢谢

1年前

可能相似的问题

已知：sin215°+sin275°+sin2135°=[3/2]，sin230°+sin290°+sin2150°=[

1年前1个回答
已知：sin230°+sin290°+sin2150°=[3/2]；sin25°+sin265°+sin2125°=[3

1年前2个回答
已知sinβ=2sin（2α+β）,求证tan（α+β）=-3tanα 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+

1年前2个回答
已知a,b为锐角证明题已知a,b均为锐角,且3sin^2a+2sin^2b=1,3sin2a-2sin2b=0,求证

1年前2个回答
已知等式sin230°+sin230°+sin230°•sin230°=[3/4]，sin240°+sin220°+si

1年前1个回答
已知,求值已知sin〔a-3∏〕=2cos〔a-4∏〕,求{sin〔∏-a+〕5cos〔2∏-a〕}/{2sin〔3∏/

1年前1个回答
已知sin^2 30° + sin^2 90° + sin^2 150° = 3/2,

1年前3个回答
已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°=3/2

1年前1个回答
已知：sin＠-cos＠=sin＠cos＠,则sin2＠等于?

1年前2个回答
已知sin^2(30°)+sin^2(90°)+sin^2(150°)=1.5

1年前2个回答
已知3SIN^2A+2SIN^2B=5SINA,求SIN^2A+SIN^2B范围

1年前2个回答
1.已知(sin30°)^2+(sin90°)^2+(sin150°)^2=3/2,(sin5°)^2+(sin65°)

1年前1个回答
已知：sin∧2 30°+sin∧2 90°+sin∧150°=3/2,sin∧2 5°+sin∧2 65°+sim∧2

1年前2个回答
1、已知sinθ+cosθ=1,求sinθ-cosθ=?2、已知sinθ+cos=二分之根号二,求1/sin2θ+1/c

1年前1个回答
(1)已知tanα=2,求sin^2α++sinαcosα-2cos^2α (2)已知sinα=2sinβ,tanα=3

1年前1个回答
已知a=sin33°,b=sin

1年前5个回答
已知sin10=a,则sin70=

1年前2个回答
已知sin32°=-m,则sin2010°=

1年前3个回答
已知sin(a)=2sin(b)

1年前3个回答
已知sin10.=k,则sin70.=?

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答