求下列向量组的秩和一个最大无关组,并把其余向量用最大无关组线性表示出来

求下列向量组的秩和一个最大无关组,并把其余向量用最大无关组线性表示出来
α1=（1,2,1,2）
α2=（1,0,3,1）
α3=（2,-1,0,1）
α4=（2,1,-2,2）
α5=（2,2,4,3）
求详解,谢谢

xunzhi001 1年前已收到1个回答举报

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┏ 1 1 2 2 2 ┓
┃ 2 0 -1 1 2 ┃
┃ 1 3 0 -2 4 ┃
┗ 2 1 1 2 3 ┛→﹙行初等变换﹚→
┏ 1 0 -1 0 0 ┓
┃ 0 1 1 0 0 ┃
┃ 0 0 1 1 0 ┃
┗ 0 0 0 0 1 ┛
一个最大无关组＝﹛α1,α2,α4,α5﹜ α3＝-α1+α2+α4

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