为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设

为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为（　　）

A．4.2米

B．4.8米

C．6.4米

D．16.8米

nigel001 1年前已收到1个回答举报

往事已逝幼苗

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过点E作EF⊥BD于点E，则∠1=∠2，
∵∠DEF=∠BEF=90°，
∴∠DEC=∠AEB，
∵CD⊥BD，AB⊥BD，
∴∠CDE=∠ABE=90°，
∴△CDE ∽ △ABE，
∴
DE
BE =
CD
AB ，
∵DE=3.2米，CD=1.6米，EB=8.4米，
∴
3.2
8.4 =
1.6
AB ，
解得AB=4.2（米）．
故选A．

1年前

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