若 f(x)=lo g 1 2 x ，A= f( a+b 2 ) ，G= f( ab) ，H= f( 2ab a+b )

若 f(x)=lo g
1
2
x ，A= f(
a+b
2
) ，G= f(
 ab)
，H= f(
2ab
a+b
) ，其中a，b∈R + ，则A，G，H的大小关系是（　　）
A．A≤G≤H B．A≤H≤G C．H≤G≤A D．G≤H≤A
齐达内铁头功 1年前 已收到1个回答 举报
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福金莲花园 幼苗

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∵a，b∈R + ，
∴
a+b
2 ≥
ab
∴ 1≥
2
ab
a+b
∴
ab ≥
2ab
a+b
∴
a+b
2 ≥
ab ≥
2ab
a+b
∵ f(x)=lo g
1
2 x 在定义域内为减函数
∴ f(
a+b
2 )≤f(
ab) ≤ f(
2ab
a+b )
∴A≤G≤H
故选A．

1年前

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