当m______时，关于x的分式方程[x−1/x+2−xx−1＝m(x+2)(x−1)]的解为正数．

去分母得：（x-1）²-x（x+2）=m，

即：-4x=m-1，

则x=[1−m/4]，

根据题意得：[1−m/4]＞0，

解得：m＜1．

[1−m/4]+2≠0且[1−m/4]-1≠0，

解得：m≠9且m≠-3．
∴m＜1且m≠-3．
故答案是：＜1且m≠-3．

点评：
本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，因此也没有必要求得x的值，求得x=[1−m/4]，即可列出关于m的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉x+2≠0且x-1≠0，这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．